Cosa sono le misure di tendenza centrale ea cosa servono?

Negli studi statistici, Le misure di tendenza centrale sono uno strumento molto utile. Ci permettono di ottenere una rappresentazione quantitativa della posizione dei dati di una distribuzione nell’analisi di una certa variabile. Cioè, si riferisce a una media dei valori della variabile, tenendo conto della frequenza dei diversi dati.

Variabili diverse: misure di tendenza centrale

I più utilizzati sono: media aritmetica, mediana e modo. La media aritmetica viene utilizzata solo per le variabili quantitative; la mediana viene utilizzata nelle variabili ordinali. Mentre la modalità è utilizzata per tutte le variabili.

Lo scopo delle procedure per rappresentare graficamente le distribuzioni statistiche è di facilitare i confronti. Tuttavia, questo viene fatto in modo qualitativo; motivo per cui la distribuzione in frequenza di una variabile viene effettuata tramite parametri. Di conseguenza, ci consentono di ottenere una visione quantitativa del set di dati in esame.

In questo senso, questi parametri sono costituiti da misure di tendenza centrale o chiamate anche statistiche di posizione. Che descrivono quantitativamente in modo tempestivo, la posizione dei valori della variabile lungo il suo intervallo o percorso.

La media aritmetica

È la somma di tutti i valori della variabile divisa per il numero totale di dati. È ciò che in matematica è noto come media.

È indicato con la lettera M o con una X e viene calcolato con la formula:

Esempio:

Dati i seguenti valori: 8, 10, 12, 5, 4, 9, trova la media aritmetica.

Mediano

In un set di dati ordinato in modo crescente o decrescente. La mediana è il valore centrale, ovvero, è il valore che si trova nel mezzo quando si divide la distribuzione dei dati in due parti. Se il numero di dati è dispari, la mediana viene trovata dopo che i valori sono stati ordinati. Tuttavia, nel caso in cui il numero totale di dati sia pari, la mediana sarà il punto medio dei due valori centrali. È rappresentato da Me.

Esempio:

Dati i seguenti valori: 4, 8, 7, 3, 1, 5, 9, determina qual è la mediana.

I valori vengono prima ordinati in ordine crescente: 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9.

Poiché il numero di dati è dispari, possiamo vedere che la mediana è 5.

Nel caso in cui il numero di osservazioni sia pari, come nell’esempio seguente, per i valori: 10, 15, 25, 42, la mediana viene calcolata in questo modo:

Moda

È il valore più comune o quello che si verifica più frequentemente all’interno di una distribuzione o di un set di dati. Affinché un set di dati abbia una modalità, alcuni dati devono essere ripetuti.

Quando in un insieme di dati, un singolo dato è quello che viene ripetuto più volte, diciamo che l’insieme è unimodale. Se due dati sono quelli che si ripetono di più, diciamo che l’insieme è bimodale.

È rappresentato da Mo.

Esempio:

Determina la modalità dei seguenti numeri: 7, 4, 8, 6, 2, 3, 9, 7, 8, 7, 1, 7.

La modalità o il valore più ripetuto è 7.

Applicazioni di misure di tendenza centrale

Le misure di tendenza centrale nella statistica studiano le caratteristiche o gli eventi di un certo insieme, che di solito è chiamato popolazione. Affinché tali dati possano essere analizzati, è necessario assegnare un valore a ciascuno dei membri della popolazione. Questi valori devono essere variabili quantitative, cioè devono essere misurabili.

A grandi linee può essere considerato utile in vari settori in cui sono richiesti studi statistici. È il caso del marketing, del controllo qualità, della contabilità. Oltre a qualsiasi filiale il cui scopo è organizzare e analizzare i dati numerici.

Svantaggi del suo utilizzo

Quando i dati che vengono presentati per lo studio sono meno omogenei, il risultato ottenuto è meno efficiente. In altre parole, popolazioni molto diverse possono avere la stessa misura di centralizzazione.

Ad esempio: se in una squadra di calcio di 5 giocatori che hanno la stessa altezza di 1,75 m, questo è il valore che rappresenta questa popolazione omogenea. Nel frattempo, in un’altra squadra della stessa categoria con altezze più eterogenee, 1,80 m, 1,70 m, 1,75 m, 1,85 m, 1,65 m. Applicando le misure di centralizzazione, possiamo vedere che l’altezza ottenuta è di 1,75 m, valore che non rappresenta i membri di questa popolazione.

Le misure di tendenza centrale sono un numero che rappresenta una serie statistica. Tuttavia, queste misurazioni non dimostrano come si trovano i dati. Perciò, È anche necessario determinare come questi dati sono raggruppati in relazione a una misura di centralizzazione.

Importanza delle misure di tendenza centrale

Le misure di tendenza centrale sono un efficiente ausiliario di molte scienze e attività umane. Ne hanno beneficiato rami come sociologia, psicologia, economia, tra gli altri. Sono strumenti molto utili per il processo decisionale. Sono anche ampiamente utilizzati per esprimere gli aspetti quantitativi di una situazione.

Sono importanti perché ci permettono di stabilire dei limiti e sapere dove si trovano le variabili da analizzare. In questo modo, ottenendo una migliore ottimizzazione dei processi nell’area in cui viene applicato lo studio statistico.

Lo scopo è quello di facilitare l’istituzione di confronti ritenuti rilevanti tra determinati processi, fenomeni o situazioni.

Misure di tendenza centrale nella vita quotidiana

Questi strumenti sono utilizzati grazie al loro semplice calcolo e possono essere utilizzati in varie circostanze della vita quotidiana. Alcuni esempi possono essere:

  • Quando gli insegnanti devono determinare la media dei voti di uno o più studenti.
  • Conoscere la spesa mensile di una famiglia. Come nel caso di conoscere il costo del cibo a settimana. Ciò si ottiene creando un rapporto di entrate e uscite.
  • Sono di grande aiuto per risolvere i problemi che si presentano quotidianamente. Inoltre, il suo calcolo non è noioso, poiché è facile e fattibile per chiunque gestisca operazioni matematiche di base.

Attraverso di loro, possiamo eseguire un’analisi generale senza la necessità di calcoli estesi e complicati. Questi strumenti ci consentono di ottenere un risultato semplice e tempestivo di ciò che è necessario sapere.

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