Qual è la legge di Hooke? Formula, elasticità e applicazioni

La legge di Hooke, chiamata anche legge dell’elasticità, è una teoria pubblicata nel 1660. Fu realizzata dal fisico britannico Robert Hooke. Questa legge comprende un’ampia varietà di discipline come ingegneria, architettura, fisica, chimica, matematica, biologia, astronomia e scienza dei materiali.

Questa legge indica che quando un oggetto o materiale elastico viene allungato per mezzo di una forza, l’allungamento è proporzionale a quella forza.. In altre parole, attraverso questa teoria è possibile conoscere l’estensione di un oggetto quando esercita una certa forza.

Fondamenti importanti della legge di Hooke

È necessario ricordare che l’oggetto o il materiale elastico ritorna alla sua posizione iniziale quando la forza non viene più applicata su di essi. Se ciò non avviene significa che il limite di elasticità è stato superato, quindi si deforma in modo permanente.

Questa legge si basa sullo studio delle molle, consentendo di correlare una costante ad ogni tipo di molla. In questo senso, la sua dichiarazione dice: “La forza che riporta una molla nella sua posizione di equilibrio è proporzionale al valore della distanza percorsa da quella posizione.”

Formula della legge di Hooke

Si può dedurre che nella formula di questa legge devono essere prese in considerazione tre incognite. Pertanto, la forza, l’elasticità e la costante di elasticità devono essere correlate. Che è dato dalle proprietà del materiale o dell’oggetto a cui viene applicata l’analisi.

La legge di Hooke stabilisce la seguente espressione matematica:

F = k × (x-x_0)

Dove:

  • F: è la forza applicata all’oggetto, espressa in unità di Newton (N).
  • k: è la costante di elasticità, che dipenderà dal materiale dell’oggetto.
  • x: è la lunghezza dell’oggetto con la forza applicata, espressa in unità di metro (m).
  • x_0: è la lunghezza iniziale dell’oggetto senza applicare la forza, espressa in unità di metro (m).

Pertanto, l’unità in cui verrà espressa la legge di Hooke è: Newton / metri.

Esempi della legge di Hooke

L’elasticità degli oggetti è una proprietà che può essere raggiunta durante la vita di tutti i giorni. Di conseguenza, alcuni esempi sono:

  • Le molle sotto i pulsanti, come quelle sul telecomando del televisore.
  • Le gomme di un’auto. Anche da un aereo o da una motocicletta.
  • Meccanismi di penne.
  • Gli elementi che compongono il motore di un veicolo.
  • Sui trampolini dove esercitando una forza su di esso. Di conseguenza, si deforma e successivamente ritorna al suo stato originale

Formazione

Supponiamo che a una molla venga applicata una forza di 50 N. Per questo motivo, si verifica un allungamento di 30 cm.

  1. Calcola la costante di elasticità della molla:

Applichiamo la legge di Hooke, dalla quale risolveremo l’ignoto, che in questo caso è k.

F = k × ∆x

k = F / ∆x

Poi:

k = F / ∆x = 50 N / 30 cm = 1,67 N / cm

  1. Calcola l’allungamento della molla quando si applica una forza di 160 N.

Conoscendo la costante di elasticità, si applica nuovamente l’equazione della legge di Hooke. Ma ora risolveremo il differenziale di lunghezza Δx.

F = k × ∆x

∆x = F / k

Poi:

∆x = F / k = 160 N / (1,67 N / cm) = 95,8 cm 0,96 m

  1. Determina la forza che deve essere applicata per allungare la molla di 60 cm.

Questa volta applichiamo la formula della legge di Hooke senza risolvere alcuna incognita.

F = k × ∆x = 1,67 N⁄cm × 95,8 cm = 159,986≈160N

Tipi di deformazioni in oggetti o materiali elastici

La deformazione che i materiali o gli oggetti presentano quando viene applicata una forza è dovuta alla tensione dei legami chimici che li compongono. Esistono due tipi di deformazioni:

  • Deformazione elastica: è quando rimuovendo la forza il materiale ritorna alla sua forma iniziale. In questo caso siamo in presenza di una deformazione reversibile. Cioè, non è permanente.
  • Deformazione plastica: Succede quando la forza applicata a un materiale è così grande che quando la forza viene rimossa, il materiale non ritorna alla sua forma iniziale. In questo caso, siamo in presenza di una deformazione irreversibile, cioè permanente. Il valore minimo di forza necessario per produrre una deformazione plastica in un materiale è chiamato limite di elasticità.

Alcuni materiali elastici

I materiali elastici sono quelli che hanno la capacità di recuperare la loro forma originale. Soprattutto dopo che su di loro viene applicata una forza che genera una deformazione reversibile o irreversibile. Alcuni materiali elastici di uso frequente sono: plastica, fibra di vetro, silicone, lattice, nylon, gomma, tra gli altri.

A cosa serve la legge di Hooke?

La legge di Hooke viene utilizzata per ottenere analisi sull’allungamento longitudinale di un materiale o di un oggetto. Che sarà direttamente proporzionale alla forza applicata. Questo studio viene generalmente effettuato sulle molle.

Applicazioni

  • Dinamometri. Che è un dispositivo utilizzato per eseguire misurazioni. Pertanto, la sua calibrazione dipende dall’applicazione della legge di Hooke.
  • In tutta la varietà di sorgenti. In cui, dopo aver esercitato una forza, tornano alla loro posizione iniziale.
  • Meccanismo di messa a fuoco dei microscopi.
  • In settori come l’ingegneria, l’architettura e l’edilizia. In tal modo è richiesto il calcolo dell’elasticità dei diversi materiali.
  • All’interno di qualsiasi apparecchiatura industriale. Soprattutto perché permette di determinare il comportamento di un insieme di molle.
  • Questa legge è applicabile anche nello sport estremo del salto con il vuoto. Su cui indicherà la lunghezza che raggiungerà la corda quando si allunga ed esercita la forza del peso del corpo in caduta.
  • Viene spesso utilizzato dagli ingegneri per la progettazione di elementi meccanici.
  • Come possiamo vedere, questa legge ha molteplici utilizzi e sarà sempre molto utile quando sono richieste le proprietà di un oggetto elastico o di un materiale che si deforma.

Legge di Hooke: misura dell’elasticità

In sintesi, quando si conduce uno studio o un’analisi con la legge di Hooke, è necessario prendere in considerazione le seguenti conclusioni:

  • La deformazione di una molla e il suo periodo di oscillazione è proporzionale alla massa.
  • Quando si esercita una forza su un oggetto solido, presenta una naturale opposizione alla deformazione, cercando sempre di tornare alla sua posizione o forma iniziale.
  • La forza applicata è direttamente proporzionale alla deformazione.
  • Su un oggetto in cui la forza di deformazione viene applicata mediante allungamento. Inoltre, compressione, flessione o torsione.
  • Ci permette di anticipare il risultato dell’applicazione dei carichi sui materiali da costruzione.

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